[통계] 교란변수 통제 - 층화 stratification

층화

정의

• stratification, 데이터 그룹 나누기
• 즉, 교란변수 수준이 동일한 개체들끼리 묶어, 각각의 그룹에서 결과를 비교하는 방법
• 교란변수의 값을 기준으로 데이터를 여러 하위 집단(층, strata)로 나누고, 각 층 내부에서 변수 X와 Y의 관계를 따로 비교하고 분석하는 방법

효과

• 교란변수의 수준이 동일한 개체들끼리 비교하기 때문에 교란변수의 영향이 사라진다.
• 같은 층 내에서는 교란이 통제되므로 X-Y 관계를 더 정확히 볼 수 있다.
• 각 층에서 관측한 X와 Y의 상과관계가 어느 층이든 비슷하다면, 이를 “교란작용을 통제했을 때의 X와 Y의 관계”라고 할 수 있다.

사용하는 경우

• 교란변수 Z가 범주형 변수인 경우 층화를 적용할 수 있다.
• 만약 교란변수 Z가 양적인 변수라면, 구간을 나눠 범주형 변수로 전환한 뒤 층화를 적용할 수 있다.

예시

연구 예시

연구 질문 : 운동을 하면 건강이 좋아지는가?
변수 X : 운동 여부
변수 Y : 건강 양호 여부
교란변수 Z : 연령대

• 운동 여부와 건강 양호 여부 관계 (모든 연령대)

운동 여부	건강 양호	건강 불량	계
운동 함	66	34	100
운동 안 함	70	30	100
계	136	64	200

층화

층화 : 교란변수 Z의 범위(저연령대/고연령대)로 개체를 그룹으로 나눔

• 저연령대 운동 여부와 건강 양호 여부

운동 여부	건강 양호	건강 불량	계
운동 함	18	2	20
운동 안 함	64	16	80
계	82	18	100

• 고연령대 운동 여부와 건강 양호 여부

운동 여부	건강 양호	건강 불량	계
운동 함	48	32	80
운동 안 함	6	14	20
계	54	46	100

결과 분석

• 층화 전 : 운동을 한 경우 건강이 더 불량

구분	운동 함	운동 안함
건강 양호 %	66%	70%

• 층화 후 저연령대 : 운동을 한 경우 건강이 더 양호

구분	운동 함	운동 안함
건강 양호 %	90%	80%

• 층화 후 고연령대 : 운동을 한 경우 건강이 더 양호

구분	운동 함	운동 안함
건강 양호 %	60%	30%

연령을 무시했을 경우, 운동을 한 경우가 건강이 더 불량하다는 분석이 되지만
연령을 고려해 층화를 수행한 결과, 저연령대와 고연령대 모두에서 운동을 한 경우 건강이 더 양호하다는 결과를 얻음
층화를 통해 교란 변수를 효과적으로 통제했고, 이 때의 X-Y 간의 관계를 명확히 볼 수 있었다.

제한

• 각 층에서 관측한 X와 Y의 상관관계가 층별로 서로 다른 경우, 층간의 상호작용이 존재하는 것이다.
• 예를 들어 저소득 층에서는 양의 상관관계가 보이지만, 고소득층에서는 음의 상관관계가 보이는 등
• 이런 경우 상호작용과 관련된 별도의 방법을 추가로 적용해야 한다.

Reference

통계로 세상 읽기 - 이긍희, 이기재, 장영재, 박서영, 한종대 공저
방송통신대 - 통계로 세상 읽기 강의