가설
정의
- Hypothesis, 假說
- 현실적 조건에서는 증명하거나 검증하기 어려운 사물이나 현상의 원인에 관해 예측하는 이론
- 예측이 옳가는 것이 논리적, 관찰 및 실험적으로 증명(지지)될 때에는 정설 혹은 과학적 학설이 된다.
귀무가설과 대립가설
귀무가설
정의
- Null Hypothesis, 歸無假說, $H_{0}$
- 기존의 상태, 또는 가장 기본적이고 변화가 없는 상태
- 효과나 차이가 없다고 가정하는 기본적인 가설
- 통계적 검정에서 기준선(baseline)
예시
- 재판에서는 판결 전까지 피고인을 무죄로 추정한다 : “기본 가정”
- 동전던지기에서 앞면이 나올 확률과 뒷면이 나올 확률은 같다 : “차이가 없다.”
- 병원에 온 내원인은 병에 걸리지 않았다 : “기존 상태” 혹은 “병의 여부 모름”
- 신약의 효과는 없다. : “효과나 차이가 없다.”
대립가설
정의
- Alternative Hypothesis, 對立假說, $H_{1}$
- 기본 가정이나 기존 상태를 깨고 새로운 주장을 세우는 가설
- 효과나 차이가 있다는 것과 같이 특별한 주장이 담긴 이론
- 밝히고자 하는 가설
- 귀무가설에 대립하는 명제
예시
- 재판에서 피고인은 유죄이다 : 무죄라는 “기본 가정을 깸”
- 동전던지기에서 앞면이 나올 확률이 높다 : “차이가 있다”
- 병원에 온 내원인은 병에 결려있다 : “기존 상태를 깸”
- 신약은 질병 치료에 효과가 있다 : “효과나 차이가 있다”
귀무가설괘 대립가설의 상호배반성
두 가설은 상호배번적
- 귀무가설과 대립가설은 논리적으로 겹쳐서는 안되는 상호배반적인 명제이다.
- 따라서 두 가설은 동시에 참일 수 없다. (동시에 성립할 수 없다.)
- 하나가 참이면 다른 하나는 반드시 거짓이 되도록 설계되어야 한다.
상호배반적이어야 하는 이유
- 두 가설이 겹친다면 “어떤 가설을 검증하는가”가 불분명해지므로 가설 검정 자체가 성립하지 않음
- 대립가설은 반드시 귀무가설에 대한 정확한 부정(否定) 이 되어야 검정이 논리적으로 완결된다.
- 상호배반성이 확보 되어야 검정 결과에 대한 논리적 해석(기각/유지)이 명확해진다.
상호배반의 예시
- 피고인 B씨는 무죄 vs 유죄.
- 신약 A의 효과는 있다 vs 없다.
- 오늘 이곳에 비가 온다 vs 안온다.
- 합격 vs 불합격.
- 즉, 하나가 발생하면 다른 하나는 동시에 일어날 수 없는 사건
예시
신약 임상실험
- 연구 질문 : 신약은 질병 치료에 효과가 있는가?
- 정보(배경) : 신약의 효과는 모른다. 때문에 효과가 없다고 가정한다.
- 귀무가설($H_{0}$) : 신약을 투여한 그룹의 상태는 기존과 같거나, 위약 그룹과 차이가 없다.
- 대립가설($H_{1}$) : 신약을 투여한 그룹의 평균 치료 효과가 기존 상태 및 위약 그룹보다 크다.
- 가설 및 검정 오류에 대해 가장 좋은 예시라고 생각한다.
재판
- 연구 질문 : 피고인은 유죄인가?(법적으로 죄를 저질렀는가?)
- 정보(배경) : 현대 형법 체계에서는 무죄 추정 원칙이 기본이다.
- 정보(배경) : 기존 상태대로 무죄임을 가정하고, 유죄는 국가가 의무를 갖고 증명해야 하는 주장이다.
- 귀무가설($H_{0}$) : 피고인은 무죄이다.
- 대립가설($H_{1}$) : 피고인은 유죄이다.
동전 던지기
- 연구 질문 : 이 동전은 앞면과 뒷면이 동일한 확률로 나오는 공정한 동전인가?
- 정보(배경) : 보통 동전은 앞/뒤 확률이 0.5로 동등하다고 가정한다.
- 귀무가설($H_{0}$) : 동전은 공정하다. 즉, 앞면 나올 확률 = 0.5
- 대립가설($H_{1}$) : 동전은 공정하지 않다.
비타민C 효과 실험
- 연구 질문 : 비타민 C 는 감기예방에 효과가 있는가?
- 정보(배경) : 일반적인 연구결과로는 비타민 C는 감기예방에 효과가 없다.
- 귀무가설($H_{0}$) : 비타민 C는 감기예방에 효과가 없다.
- 대립가설($H_{1}$) : 비타민 C는 감기예방에 효과가 있다.
Reference
통계로 세상 읽기 - 이긍희, 이기재, 장영재, 박서영, 한종대 공저
방송통신대 - 통계로 세상 읽기 강의
https://m.blog.naver.com/mmysmmys/222009435301
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%80%EC%84%A4
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