Latex 문법
마크다운에서 수학 공식 표현하기
Latex 기본
Latex 개념
LaTeX는 수식을 포함한 글을 보기 좋게 표현하기 위한 문서 조판 시스템이다. 문서의 내용과 형식을 명령어 형태로 작성하면 이를 조판하여 보기 좋은 결과물로 만들어준다. 특히 수학 수식을 텍스트만으로 표현할 수 있다는 점 때문에 논문, 기술 문서, 수학·통계 문서 등에서 잘 사용할 수 있다. 예를 들어 (a+b)/c 는 다음과 같이 작성할 수 있다.
- Latex (leɪtɛk/레이텍 또는 lɑːtɛk/라텍)
- 수식이 포함된 구조적인 글쓰기에 적합한 문서 조판 프로그램
- 도널드 커누스가 만든 TeX를 기반으로
- 레슬리 램포트가 사용 편의를 위한 매크로를 추가해 1984년에 발표
- 문서의 내용과 형식, 스타일을 분리해 텍스트파일에 명령어를 작성하고 TeX 엔진이 이를 조판된 결과물로 변환해주는 방식
1
\frac{a+b}{c}
결과 :
$\frac{a+b}{c}$
문서 조판 시스템은 글, 수식, 표, 그림 등의 내용을 일정한 규칙에 따라 배치하고 꾸며서 읽기 좋은 문서로 만들어 주는 도구다.
장점
- 수식 작성 : 수식 작성이 편리하며, 일반 텍스트와 함께 한 줄에 작성하는 인라인도 가능
- 고품질 출력 : 최종 출력물에서 높은 가독성과 일관된 품질 제공
- 호환성 : Plain Text 기반이므로 운영체제나 전용 프로그램 버전에 상관 없음
포스팅 내용
- 자주 사용하는 표현들을 정리하였다.
|기능|문법|결과|형식으로 표를 작성한다.- 표현법을 외우지 않고 이해해서 쓸 수 있도록 보조 설명 추가하였다.
- 계속 추가 예정
Latex 수식 작성 방법
LaTeX 수식은 크게 인라인 수식과 블록 수식으로 작성한다.
(1) 인라인 수식
일반 문장 안에 수식을 함께 작성할 때 사용한다. 예를 들어 하나의 문장 안에 Latex 문법을 사용하는 경우, 아래와 같이 쓸 수 있다.
1
아인슈타인의 질량-에너지 등가식은 $E = mc^2$이다.
결과 :
아인슈타인의 질량-에너지 등가식은 $E = mc^2$이다.
(2) 블록 수식
코드블럭처럼 본문과 수식을 분리하여 별도의 영역에 표시할 수도 있다.
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\[
E = mc^2
\]
또는
$$
E = mc^2
$$
결과:
\[E = mc^2\]LaTeX 명령어는 일반적으로 \로 시작하고, 명령에 전달하는 내용은 {} 안에 작성한다.
1
\command{value}
여러 줄로 구성된 수식은 단순 블록 수식보다 align, gather, multline 등의 수식 환경을 사용하는 것이 적합하다.
복잡한 기능은 \begin과 \end를 이용한 환경(environment) 형태로 작성하기도 한다.
1
2
3
\begin{environment}
...
\end{environment}
Latex 기본 문법
자주 사용되는 기본 문법은 다음과 같다.
| 기능 | 문법 | 결과 |
|---|---|---|
| 위첨자 | x^2 |
$x^2$ |
| 아래첨자 | x_i |
$x_i$ |
| 여러 문자 위첨자 | x^{10} |
$x^{10}$ |
| 여러 문자 아래첨자 | X_{test} |
$X_{test}$ |
| 괄호 크기 자동 조절 | \left( \frac{a}{b} \right) |
$\left( \frac{a}{b} \right)$ |
| 수식 내부 텍스트 | \text{if} |
$\text{if}$ |
| 작은 공백 | a\,b |
$a\,b$ |
| 큰 공백 | a\quad b |
$a\quad b$ |
| 줄바꿈 | \\ |
현재 환경에서 다음 행으로 이동 |
| 주석 | % comment |
출력되지 않음 |
위첨자와 아래첨자는 한 문자만 사용하는 경우 {}를 생략할 수 있지만, 여러 문자를 첨자로 사용하는 경우 {}로 묶어야 한다는 점을 반드시 명심해두자.
1
2
x^2 ... x^{10}
x_i ... x_{test}
\left, \right를 사용하면 내부 수식의 높이에 따라 괄호 크기가 자동으로 조절된다.
1
2
3
\left(
\frac{a+b}{c+d}
\right)
Latex 문법
1. 관계 연산자
(1) 동치 관계
| 기능 | 문법 | 결과 |
|---|---|---|
| 같음 | = |
$=$ |
| 같지 않음 | \ne, \neq |
$\ne$, $\neq$ |
| 정의 | \doteq |
$\doteq$ |
| 정의 | \doteqdot |
$\doteqdot$ |
| 정의 표시 | \overset{\text{def}}{=} |
$\overset{\text{def}}{=}$ |
| 유사 (유사하거나 특정 관계에서 동치) | \sim |
$\sim$ |
| 유사하지 않음 | \not\sim |
$\not\sim$ |
| 역방향 유사 | \backsim |
$\backsim$ |
| 유사 또는 동치 | \simeq |
$\simeq$ |
| 근사 (수치적으로 대략 같음) | \approx |
$\approx$ |
| 근사 | \approxeq |
$\approxeq$ |
| 비례 | \propto |
$\propto$ |
\sim계열은 두 대상이 유사하거나 특정 관계에서 동치임을 나타내고,\approx계열은 주로 수치적으로 대략 같음을 표현한다.
(2) 순서 관계
| 기능 | 문법 | 결과 |
|---|---|---|
| 작음 | < |
$<$ |
| 큼 | > |
$>$ |
| 작거나 같음 | \le, \leq |
$\le$, $\leq$ |
| 크거나 같음 | \ge, \geq |
$\ge$, $\geq$ |
| 매우 작음 | \ll |
$\ll$ |
| 매우 큼 | \gg |
$\gg$ |
| 선행 | \prec |
$\prec$ |
| 후행 | \succ |
$\succ$ |
| 선행 또는 같음 | \preceq |
$\preceq$ |
| 후행 또는 같음 | \succeq |
$\succeq$ |
2. 사칙 연산자
| 기능 | 문법 | 결과 |
|---|---|---|
| 덧셈 | + |
$+$ |
| 뺄셈 | - |
$-$ |
| 곱셈 | \times |
$\times$ |
| 곱셈 | \cdot |
$\cdot$ |
| 나눗셈 | \div |
$\div$ |
| 플러스마이너스 | \pm |
$\pm$ |
| 마이너스플러스 | \mp |
$\mp$ |
곱셈은 목적에 따라 \times와 \cdot을 구분해서 사용한다. 보통 숫자간 곱은 \times로, 변수나 수식 사이의 곱은 \cdot 으로 표현하기도 한다.
1
2
3 \times 4\\
a \cdot b
3. 분수 표현
| 기능 | 문법 | 결과 |
|---|---|---|
| 기본 분수 | \frac{a}{b} |
$\frac{a}{b}$ |
| 텍스트 크기 분수 | \tfrac{a}{b} |
$\tfrac{a}{b}$ |
| 디스플레이 크기 분수 | \dfrac{a}{b} |
$\dfrac{a}{b}$ |
일반적으로는 \frac{분자}{분모} 형태를 사용하며, 중첩해서 사용할 수도 있다.
1
\frac{1}{1+\frac{1}{x}}
4. 집합 연산자
| 기능 | 문법 | 결과 |
|---|---|---|
| 공집합 | \emptyset |
$\emptyset$ |
| 공집합 | \varnothing |
$\varnothing$ |
| 원소 | \in |
$\in$ |
| 원소가 아님 | \notin |
$\notin$ |
| 역방향 원소 관계 | \ni |
$\ni$ |
| 부분집합 | \subset |
$\subset$ |
| 부분집합 또는 같음 | \subseteq |
$\subseteq$ |
| 상위집합 | \supset |
$\supset$ |
| 상위집합 또는 같음 | \supseteq |
$\supseteq$ |
| 교집합 | \cap |
$\cap$ |
| 합집합 | \cup |
$\cup$ |
| 여러 집합의 교집합 | \bigcap |
$\bigcap$ |
| 여러 집합의 합집합 | \bigcup |
$\bigcup$ |
| 집합 차 | \setminus |
$\setminus$ |
in과 ni는 방향이 서로 반대이다.
1
x \in A, \quad A \ni x
비슷하게, subset 과 supset은 방향이 반대이다.
1
x \subset A, \quad A \supset x
- 교집합 기호는 모자와 비슷하게 생겨서
cap이라는 명칭이 되었다. - 합집합 기호는 컵과 비슷하게 생겨서
cup이라는 명칭이 되었다. - 부분집합에서 subset은
sub set, supset은super set을 의미한다.
5. 대형 연산자
| 기능 | 문법 | 결과 |
|---|---|---|
| 합계 | \sum |
$\sum$ |
| 곱 | \prod |
$\prod$ |
| 코프로덕트 | \coprod |
$\coprod$ |
| 적분 | \int |
$\int$ |
| 이중 적분 | \iint |
$\iint$ |
| 삼중 적분 | \iiint |
$\iiint$ |
| 폐곡선 적분 | \oint |
$\oint$ |
| 집합 합집합 | \bigcup |
$\bigcup$ |
| 집합 교집합 | \bigcap |
$\bigcap$ |
대형 연산자는 아래첨자와 위첨자를 이용하여 연산 범위를 함께 표현하는 경우가 많다.
1
\sum_{i=1}^{n} x_i
적분 역시 같은 방식으로 범위를 표현할 수 있다.
1
\int_{0}^{1} x^2\,dx
6. 제곱, 제곱근, 거듭제곱근
| 기능 | 문법 | 결과 |
|---|---|---|
| 제곱 | x^2 |
$x^2$ |
| n제곱 | x^n |
$x^n$ |
| 여러 문자 지수 | x^{n+1} |
$x^{n+1}$ |
| 제곱근 | \sqrt{x} |
$\sqrt{x}$ |
| n제곱근 | \sqrt[n]{x} |
$\sqrt[n]{x}$ |
| 세제곱근 | \sqrt[3]{x} |
$\sqrt[3]{x}$ |
거듭제곱은 ^를 사용한다.
1
x^{n+1}
거듭제곱근은 \sqrt[]의 대괄호 안에 차수를 지정한다.
1
\sqrt[3]{8} = 2
7. 상한과 하한
| 기능 | 문법 | 결과 |
|---|---|---|
| 최댓값 | \max |
$\max$ |
| 최솟값 | \min |
$\min$ |
| 상한 | \sup |
$\sup$ |
| 하한 | \inf |
$\inf$ |
| 극한 | \lim |
$\lim$ |
| 상극한 | \limsup |
$\limsup$ |
| 하극한 | \liminf |
$\liminf$ |
| 무한대 | \infty |
$\infty$ |
상한과 하한은 각각 supremum, infimum에서 이름을 가져온 \sup, \inf를 사용한다.
1
\sup_{x \in A} f(x)
극한에서는 아래첨자를 이용해 접근 조건을 표현한다.
1
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
8. 논리학
| 기능 | 문법 | 결과 |
|---|---|---|
| 논리곱 AND | \land |
$\land$ |
| 논리합 OR | \lor |
$\lor$ |
| 부정 NOT | \neg |
$\neg$ |
| 함의 | \implies |
$\implies$ |
| 역함의 | \impliedby |
$\impliedby$ |
| 동치 | \iff |
$\iff$ |
| 모든 | \forall |
$\forall$ |
| 존재 | \exists |
$\exists$ |
| 존재하지 않음 | \nexists |
$\nexists$ |
| 참 | \top |
$\top$ |
| 거짓 | \bot |
$\bot$ |
| 따라서 | \therefore |
$\therefore$ |
| 왜냐하면 | \because |
$\because$ |
논리식은 관계 연산자와 함께 사용하는 경우가 많다.
1
x > 0 \implies x^2 > 0
전칭 기호 \forall과 존재 기호 \exists도 다음처럼 사용할 수 있다.
1
\forall x \in \mathbb{R}, \quad x^2 \ge 0
1
\exists x \in \mathbb{R}
기타
align 정렬
align에서는 &로 정렬 지점을 지정(앵커)할 수 있다.
(1) 오른쪽 정렬
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2
3
4
\begin{align*}
a + f = b + c + d + e & \\
x = y + z &
\end{align*}
(2) 특정 위치 정렬
1
2
3
4
\begin{align*}
a + f &= b + c + d + e \\
x &= y + z
\end{align*}
(3) 왼쪽 정렬
1
2
3
4
\begin{align*}
& a + f = b + c + d + e \\
& x = y + z
\end{align*}
Reference
https://ko.wikipedia.org/wiki/TeX
https://ko.wikipedia.org/wiki/도움말:TeX문법
// reading compass
이 글과 이어지는 경로
시리즈, 카테고리, 태그 겹침, 최신도를 점수화해 가까운 글일수록 중심에 배치합니다.
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