조건부 확률

정의

  • 어떤 사건 B에 대한 어떠한 정보가 주어진 상황에서 구한 사건 A의 확률
  • 어떤 사건이 이미 일어났다는 정보를 알고 있을 때, 다른 사건이 일어날 확률

계산식

\[P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\]
  • $A$ : 현재 관심이 있는 사건
  • $B$ : 정보가 주어진, 이미 일어난 사건
  • $P(A)$ : 사건 A 가 일어날 확률
  • $P(B)$ : 사건 B 가 일어날 확률
  • $P(A \cap B)$ : 사건 A 와 사건 B 가 동시에 일어날 확률

예시

주사위

  • 1~6의 눈을 가진 6면체 주사위에서 1이 나올 확률 : 1/6
  • 1, 2, 3이 2면 씩 있는 주사위 -> 1이 나올 확률 : 1/3

폐질환과 흡연

구분 폐질환 양호
흡연자 70 330 400
비흡연자 30 1570 1600
100 1900 2000
  • 어떤 사람이 폐질환이 있을 확률 : 100/2000
  • 어떤 사람이 흡연자라면 폐질환이 있을 확률 : 70/400

Reference

통계로 세상 읽기 - 이긍희, 이기재, 장영재, 박서영, 한종대 공저
방송통신대 - 통계로 세상 읽기 강의
https://m.blog.naver.com/mmysmmys/222009435301

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