선형회귀의 확장
선형회귀의 확장이란
입력값 x와 출력값 y의 관계를 선형으로 매핑할 수 없는 문제에 대해, 데이터들을 선형회귀로 표현할 수 있게, 적절히 선형화(linearization) 과정을 거쳐 x’ 와 y’로 변형ㄴ한 후, 이들의 매핑 관계를 설명하는 선형 항수 y' = mx' + b 를 찾는 방식을 의미한다.
즉, 데이터를 선형회귀에 맞추는 방법!
선형회귀의 확장 방법
데이터의 분포 및 입출력 매핑 형태에 따라서 선형회귀의 확장은 여러 가지 방법을 적용한다.
| 선형화 방법 | 설명 |
|---|---|
| (1) 데이터에 자연로그를 취해 선형화 | 지수함수와 같은 데이터 형태에 대해 자연로그를 취해 선형화 |
| (2) 데이터에 로그를 취해 선형화 | 거듭제곱과 가튼 데이터 형태에 대해 로그를 취해 선형화 |
| (3) 데이터에 역수를 취해 선형화 | 포화된 증가 형태 데이터에 대해 역수를 취해 선형화 |
| (4) 다항 회귀 | 고차 다항식 사용한 회귀 방법 |
| (5) 비선형 입력 변환함수를 사용한 선형회귀 | 비선형 기저 함수 사용 |
| (6) 비선형 회귀 | 신경망과 같은 복잡한 비선형함수를 사용하는 방법 커널을 이용해 고차원 공간으로 매핑하는 SVM적용 |
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